Exercício de Dinâmica Professor Kayo

Exercícios sobre Dinâmica

Forças

1. Aparelho que mede a intensidade das forças: a) termômetro; b) dinamômetro; c) higrômetro; d) anemômetro; 2. A resultante de um sistema de duas forças de mesma direção, mesma intensidade e sentidos contrários é: a) perpendicular às componentes; b) maior que as componentes; c) igual a cada componente; d) nula: e) igual à soma das componentes; 3. Para se obter a intensidade da resultante de um sistema de forças de mesma direção e sentido, as intensidades das componentes devem ser: a) somadas; b) subtraídas; c) multiplicadas; d) divididas;

Fotos do experimento de Equilíbrio de Corpo Extenso

Centro De Massa

Na física, o centro de gravidade ou baricentro de um corpo é o ponto onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade de todo o corpo formado por um conjunto de partículas. Essas partículas são atraídas para o Centro da Terra, cada qual com sua força-peso. Centro de gravidade, portanto, é o ponto onde pode-se equilibrar todas essas forças de atração.

A palavra "baricentro" é de origem grega (bari = peso) e designa o centro dos pesos. Arquimedes foi o primeiro a estudar o baricentro de dois pontos de massa. No caso da força de gravidade resultar de um campo gravítico uniforme, o centro de gravidade é coincidente com o centro de massa. Esta é a aproximação natural no estudo da física de objectos de pequenas dimensões sujeitos ao campo gravítico terrestre.

De uma forma geral, quando não é possível a aproximação a campos gravíticos uniformes, a determinação da força de gravidade total e do seu ponto de aplicação ficam dependentes da posição e orientação do corpo. É portanto incorrecto considerar o centro de gravidade como uma característica específica de um corpo rígido (duro). Por exemplo um anel, que possui seu centro de gravidade fora de seu corpo, em seu centro.

Equilíbrio de um corpo extenso

Momento escalar de uma força 

Como vimos no tópico anterior, existe a possibilidade de rotação em um corpo extenso. Para que a força cause uma rotação do corpo extenso, deve ocorrer uma grandeza física denominada momento escalar. 


Vejamos um corpo extenso que é capaz de girar em torno do ponto O, tendo assim uma força F, que é aplicada no corpo. 


Vejamos a ilustração: 

Com base na figura acima, podemos perceber que há uma distância d, que representa a distância que vai do ponto O até a linha de ação de F, que é denominada braço de força, enquanto o ponto O é denominado pólo. 


Através de uma equação podemos definir a relação entre o momento escalar (M) da força e o pólo O. 


Vejamos a equação: 





Com relação ao sinal do momento escalar, devemos saber que ele irá depender do sentido em que a rotação está, ou seja, irá depender do sentido em que a força tender a girar o corpo.


Binário 
O binário é considerado um sistema composto por duas forças, com a mesma direção e a mesma intensidade, porém com sentidos opostos, contendo também uma linha de ação não- coincidente.
 
Vejamos:



Como podemos perceber no binário acima, há uma distância entre as forças, essa distância é denominada braço binário. 


A força de um binário é considerada nula, pois o corpo não tem a tendência de acelerar quando está em movimento de translação. 


Já se pensarmos no momento escalar de um binário, devemos saber que sua intensidade com relação a todos os pólos será dada através de: |F| d. 
Quanto à ação do binário, é importante sabermos que ele se limita a causar um movimento de rotação acelerado no corpo extenso. 


Condições de equilíbrio 


Existem duas condições para que um corpo extenso esteja em equilíbrio. Sendo elas: 


Todas resultantes das forças externas do corpo serão nulas. 


Quando falamos das somas forças, externas que agem sobre o corpo, devemos saber que elas são todas nulas com reação aos pólos. 
Agora se tratando do equilíbrio, vejamos: 


Quando falamos da condição 1, estamos nos referindo a um equilíbrio translatório, já quando falamos da condição 2, estamos nos referindo a um equilíbrio rotatório. 


Com isso podemos ver que a condição 2 não irá existir em um ponto material, pois não há chances de ocorrer o movimento de rotação. 

Capacidade Térmica

Capacidade térmica ou capacidade calorífica é uma grandeza física que determina a variação térmica de um corpo ao receber determinada quantidade de calor. O valor da capacidade térmica é correspondente à quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do corpo em uma unidade de variação de temperatura. A unidade usada no Sistema Internacional de Unidades é J/K (Joule por Kelvin).
Calor específico é uma grandeza física que define a variação térmica de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor. Também é chamado de capacidade térmica mássica. É constante para cada substância em cada estado físico. Pode-se dizer que o calor específico caracteriza uma substância (em determinado estado físico). A unidade no Sistema Internacional de Unidades é J/(kg.K) (Joule por Quilograma Kelvin).
A capacidade térmica caracteriza o corpo, enquanto que o calor específico caracteriza a substância que o constitui. Dois corpos de massas e de substâncias diferentes podem possuir a mesma capacidade térmica. Dois corpos de massas diferentes e de mesma substância possuem capacidades térmicas diferentes, mas o mesmo calor específico.
Estas grandezes estão também relacionadas com as interacções intermoleculares, a estabilidade de uma fase, a condutividade térmica e a capacidade de armazenar energia.

Unidades

As unidades SI de capacidade térmica e calor específico são, respectivamente, J/K e J/(kg.K).
Tradicionalmente, o estudo do calor precedeu a compreensão da equivalência entre calor e energia (ver a teoria original sobre calor, Teoria calórica, que supunha que o calor era transferido entre os corpos através de um fluido invisível e inodoro, chamado calórico). Assim, quando foi estabelecido o sistema métrico, logo após a Revolução Francesa, definiu-se uma unidade para medir o calórico, chamada de caloria (abreviada como cal), definida como a quantidade de calor necessária para elevar um grama de água em um grau Celsius.
Pela facilidade de trabalhar com números inteiros, ainda costuma-se usar calorias como unidade de energia; deste modo temos medidas de capacidade térmica e calor específico em, respectivamente, cal/ºC (calorias por grau Celsius) e cal/(ºC g) (calorias por grau Celsius por gramas).
Atualmente, o Sistema Internacional define a caloria como sendo, exatamente:

1 cal = 4,1868 J

Fórmulas

É possível calcular o calor específico de uma substância () a partir da capacidade térmica de um corpo composto por ela () e da massa desse corpo ().

Também é possível determinar o calor específico de uma substância a partir da quantidade de calor cedida a um corpo dessa substância (), da massa desse corpo, e da variação térmica () que ele sofre (temperatura final - temperatura inicial).

A tabela abaixo apresenta o calor específico de algumas substâncias à pressão constante de 1 atm.

Substância	Calor Específico (cal/g.°C)
água	1,0
álcool	0,6
alumínio	0,22
ar	0,24
carbono	0,12
chumbo	0,031
cobre	0,094
ferro	0,11
gelo	0,5
hélio	1,25
hidrogênio	3,4
latão	0,092
madeira	0,42
mercúrio	0,033
nitrogênio	0,25
ouro	0,032
oxigênio	0,22
prata	0,056
rochas	0,21
vidro	0,16
zinco	0,093

Projeto de Física:

Objeto de aprendizagem com carrinho de rolimã

Professor: kayo Nascimento Ribeiro

I – Escolha do Tópico

O que provoca um movimento? Há necessidade de algo para manter o movimento? Quais são as causas das variações observadas em um movimento? Estes conceitos são estudados na Física do Ensino Médio, e são importantes para a formação do aluno, na medida que através do estudo destes fenômenos os aprendizes poderão compreender e verificar no seu dia-a-dia diversas questões que envolvem estes conceitos físicos. Estes conceitos são apresentados através das três leis básicas da Dinâmica – parte da Mecânica que estuda as causas que provocam um movimento – e foram propostas pelo físico e matemático inglês Isaac Newton.

Como exemplos de aplicações do mundo real que utilizam as leis do movimento podemos citar os meios de transporte (automóvel, ônibus, trem, etc), até mesmo em brincadeiras do dia-a-dia.O próprio objeto de aprendizagem é um exemplo disso, através da prática do movimento de um carrinho de rolimã.

II – Escopo do módulo

Este módulo engloba as três leis básicas da Dinâmica – parte da Mecânica que estuda as causas que provocam um movimento. Estes princípios, também chamados de Leis dos Movimentos ou Leis de Newton: 1a, 2a e 3a lei de Newton.

O objetivo deste módulo é buscar que os alunos compreendam a noção de movimento e dos conceitos envolvidos no movimento de um corpo. Por exemplo, para se calcular o atrito (força de atrito) é necessário ter a noção de massa, peso, gravidade, coeficiente de atrito entre outros.

O diferencial deste objeto é apresentar estes conceitos de uma força lúdica, através da simulação da brincadeira com carrinhos de rolimã.

III – Interatividade

Neste objeto de aprendizagem o aluno é incentivado a se colocar na garagem de sua residência ou de amigos com o objetivo de “configurar” a melhor possibilidade de carrinho de rolimã. Nesta brincadeira são colocados dois carrinhos de rolimã, um ao lado do outro, para calcular qual deles chegará primeiro ao final da pista. Para isto, o aluno deverá compreender os conceitos das leis do movimento para poder informar corretamente as variáveis que o objeto de aprendizagem solicita. Além disso, existem duas possibilidades de pistas (pista de asfalto e pista de terra). E nestas pistas, conforme o modelo de roda (roda de metal ou roda de borracha) o coeficiente de atrito será diferente.

Para aprendizagem deste módulo os alunos deverão configurar variáveis do carrinho de rolimã, a seguir: a massa do aluno, a massa do chassi de seu carrinho de rolimã, a força que será aplicada no momento do empurrão do carrinho de rolimã, o tipo da pista (asfalto ou terra) e o tipo da roda (metal ou borracha). O preenchimento das variáveis deve se basear nos valores gerados pelo professor.    Não será possível encontrar a solução mais otimizada (melhor configurada), sem antes realizar os cálculos, por exemplo, da força de atrito da roda com a pista, do peso e da força resultante. Isso incentiva o aprendizado dos conceitos e não apenas a informação de valores no formato de tentativa e erro. Após isso o aluno deve refletir e verificar o resultado das suas escolhas, bem como, relacionando a animação com os conceitos das leis do movimento.

Este objeto de aprendizagem aproveita as vantagens, tais como: gerar valores

randomicamente para as variáveis do carrinho de rolimã ; realização de cálculos; prática de uma corrida de carrinhos de rolimã.

1. Definição dos objetivos gerais do módulo (competências e habilidades). O que espera que os alunos aprendam:

I - Auxiliar no processo de aprendizagem dos conceitos de física relacionados às Leis de Newton.

II - Apresentar os conceitos de física envolvidos nas Leis de Newton, tais como massa, peso, força e atrito de um modo com que o aluno consiga relacionar estes com a atividade proposta, bem como estender a aplicação destes em outras situações da sua vida.

III - Fazer com que o aluno reflita, através de questões práticas relacionadas à sua vida, sobre estes conceitos.

IV - Proporcionar aos alunos um ambiente prático e interativo que motive estes a

compreensão dos conceitos envolvidos no OA, através da verificação e aplicação destes em uma realidade .

2. Quais estratégias e atividades atendem cada objetivo proposto?

Atividade Geral

Estratégia: calcular a força resultante em corridas de carrinho de rolimã, levando em consideração as variáveis, tais como: massa, peso, gravidade, coeficiente de atrito. Objetivos: I, II, III e IV.

Que outros recursos seriam úteis nas páginas do texto do módulo (glossário, calculadora)?

Será disponibilizado, através da ajuda, um glossário com os principais conceitos da Lei do Movimento, envolvidas nesta simulação.

 Identifique as seções do módulo onde serão necessários recursos adicionais como: textos, vídeos, web sites, outros módulos. Este módulo não exige recursos adicionais.

IV – Atividade

1. Considere as idéias que você gerou até aqui e proponha um conjunto de atividades que gostaria que o aluno fizesse. Usando uma nova página para cada atividade, comece a escrever alguns detalhes sobre o que você quer que os estudantes façam para aprender esses conceitos. Faça sketches de suas idéias. Não se preocupe com o script da atividade, layout ou se as idéias são realistas ou não para o programador produzir. Aqui, o importante é identificar a maior funcionalidade desejada assim como as ações que você quer que os alunos sejam capazes de desempenhar nas atividade prática.

Este objeto de aprendizagem remete o aluno a se participar de uma brincadeira com os amigos através de corridas de carrinhos de rolimã. Para isto o aluno deverá configurar seu carrinho de rolimã de uma forma que ele seja competitivo ao carrinho de rolimã do outro colega de classe, através do preenchimento de variáveis e dos cálculos necessários. Para tanto:

a) O aluno é convidado a pensar no valor de massa ideal para o competidor no contexto apresentado, pois o objeto de aprendizagem deverá gerar valores randômicos de variáveis para o carrinho de rolimã do adversário;

b) Além da massa, o aluno deverá informar a massa do chassi do carrinho de rolimã, os tipos de rodas (metal ou borracha), os tipos de pista (asfalto ou terra) e a força aplicada no momento do empurrão;

c) É importante que o aluno anote (em papel ) as suas impressões ocorridas antes, durante e após a utilização do objeto de aprendizagem carrinho de rolimã;.

 Considere cada idéia para as atividades. Ela ensina apenas um conceito? Ela pode ensinar 3 ou 4 conceitos se abordados em outras perspectivas (a atividade pode ser reutilizada num contexto diferente?).

As idéias descritas anteriormente são possíveis de proporcionar a aprendizagem de diversos conceitos relacionados as leis dos movimentos. Neste sentido é possível trabalhar com as leis de Newton: 1a, 2a e 3a e com os conceitos subjacentes: peso, massa, atrito, força, entre outros.

O objeto de aprendizagem pode ser reutilizado também em outros contextos, citando como exemplos:

 trabalhar sobre a composição química dos tipos de roda (metal e borracha) e dos tipos de pistas (asfalto e terra);

trabalhar sobre o folclore em torno das brincadeiras infanto-juvenil, bem como, a nomenclatura do carrinho de rolimã nos diversos estados brasileiros e em outros países;

3. As atividades permitem espaço para serem exploradas além das fronteiras de suas idéias originais?

 Ou os alunos estão confinados a um caminho pré-determinado?

A forma como foi pensado o objeto de aprendizagem permite ao aluno uma autonomia no caminho a ser percorrido na configuração de seu carrinho de rolimã, assim, não existe uma ordem pré-definida para o aluno informar as variáveis e cálculos.

4. Como as atividades devem ser conduzidas e organizadas (que contexto, individualmente ou em grupo)?

A atividade de utilização do OA por parte dos alunos pode ser feita tanto individualmente como em duplas. Sugere-se que a atividade de utilização do OA não seja feita por grupos de alunos superiores a três pessoas, pois poderia ocasionar dispersão destes do objetivo proposto, além de ficar com pouco tempo de utilização individual.

Para fins de referência e sugestão, o OA pode ser utilizado em quatro horas/aula da seguinte maneira: primeiramente, o professor faz uma explanação sobre o que trata o OA, e apresenta a interface deste aos alunos. Após isso, os alunos poderão interagir com o OA, modificando os valores da prática e fazendo ligações da prática com os conceitos apresentados, sempre com o auxílio do professor quando necessário.

5. Como os alunos serão motivados a fazer as atividades?

A motivação inicial é com relação ao fato de ser uma atividade lúdica que representa uma brincadeira do cotidiano infanto-juvenil. Os alunos também podem ser pré-motivados pelo professor com relação aos carrinhos de rolimã. Este pode questionar os alunos com perguntas simples, como: Você sabe o que é um carrinho de rolimã? Você já brincou com um carrinho de

rolimã? Você já construiu um carrinho de rolimã? Você conhece outros nomes para carrinho de

rolimã? Você consegue estabelecer alguma relação do movimento de um carrinho de rolimã com as leis de Newton?

6. Como os resultados das atividades serão avaliados?

Como avaliação, sugere-se que seja solicitado aos alunos que disponibilizem suas anotações registradas antes, durante e após as práticas. A partir destas anotações o professor poderá realizar reflexões sobre o processo de aprendizagem do aluno, os caminhos que o aluno percorreu para construir os conceitos e resolução dos problemas apresentados no objeto de aprendizagem. Seria interessante que o professor fizesse considerações nos registros dos alunos, devolvesse a eles e realizasse um debate em sala de aula.

7. Caso existam, quais as questões para reflexão, ou questões intrigantes ou provocativas que se aplicam a cada atividade?

a) Os carrinhos com rodas de rolamento, na pista de terra ou asfalto, sempre conseguem andar mais rápido do que com as rodas de borracha?

b) Qual a diferente entre peso e massa?

c) Todo o carrinho de rolimã que receber uma força de empurrão aplicada maior que o carrinho de rolimã do adversário obrigatoriamente chegará primeiro?

d) Quais conceitos das leis de Newton estão envolvidos na ação de empurrão do carrinho de rolimã?

8. Que benefícios as atividades na prática vão trazer para os alunos em oposição às aulas

tradicionais e livros texto?

Como benefícios em complemento as aulas tradicionais e o livro texto, pode se citar a possibilidade de visualização de práticas animadas de corridas de carrinho de rolimã (movimento), fato este que no contexto atual da Escola seria difícil de ser realizado concretamente.

Isto é, seria difícil que os alunos pudessem construir seus carrinhos de rolimã (real) em sala de aula, como parte da didática escolar. Também a possibilidade de testar caminhos diversos na configuração das variáveis do carrinho de rolimã e poder visualizar instantaneamente os resultados (simulação via animação). Além de despertar a curiosidade para relações dos conceitos com ações do dia-a-dia (contextualização).

9. Quem mais pode se interessar por este módulo?(Considere os professores de sua área de outras série, professores de outras áreas, instrutores de treinamento de empresas)

Em virtude da idéia geral do objeto de aprendizagem, professores de outras áreas podem se interessar pelo mesmo. Como exemplo de trabalho interdisciplinar ou multidisciplinar, um professor de química pode trabalhar sobre a composição dos tipos de rodas e pistas, relacionando o que estas composições podem interferir no atrito. A professora de literatura, história ou artes poderia trabalhar questões de folclore relacionadas a brincadeiras infanto-juvenis, entre elas, carrinhos de rolimã.